Question

(utfpr 2013) Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e ovinos, sendo que a quantidade de ovinos corresponde à terça parte da quantidade de bovinos. Nestas condições, a quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta fazenda respectivamente é de: a) 426 e 854. b) 854 e 426. c) 900 e 300. d) 320 e 960. e) 960 e 320.

Answer 1

x+y=1280
y=x/3

x+y=1280
3y=x
x+y=1280
-x+3y=0

4y=1280
y=320

y=x/3
y=320/3
y=960

Answer 2

Resposta:

e) 960 e 320.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Chamando de $x$ o número de bovinos e de $y$ o número de ovinos, temos que

$\left \{ {{x+y=1280} \atop {y=\frac{x}{3} }} \right.$  

Arrumando o sistema para podermos utilizar o método da adição, ficamos com

$\left \{ {{x+y=1280} \atop {3y=x} \right.$

$\left \{ {{x+y=1280} \atop {-x+3y=0} \right.$

Somando as duas equações

$4y=1280$

$y=320$  

Substituindo esse valor na equação $y=\frac{x}{3}$, temos

$320=\frac{x}{3}$

$x=960$