Question

utf pr considere as seguintes expressões I 3V12:3V12 II (2V3)-1 :2V2 e são verdadeiras somente A1 b2 c3 d 1 e 2 V é o símbolo da raiz quadrada

Answer 1

Veja arquivo anexo. Qualquer dúvida pergunte.

Answer 2

As expressões dadas são:

I. 3√12/2 = 3√2

II. (2√3)⁻¹ = √3/6

III. (2⁴)^(1/2) = 2√2

Para saber quais igualdades são verdadeiras, devemos utilizar as propriedades da potenciação e radiciação.

I. Podemos escrever 12 como 2²*3, portanto:

3√(2²*3)/2 = 3√2

3*2√3/2 = 3√2

3√3 = 3√2 (FALSA)

II. O expoente negativo significa que devemos inverter o número:

(2√3)⁻¹ = √3/6

1/2√3 = √3/6

Racionalizando o denominador, temos:

√3/2*3 = √3/6

√3/6 = √3/6 (VERDADEIRA)

III. Quando há expoente de uma potência, devemos multiplicar os expoentes:

(2⁴)^(1/2) = 2√2

2^(4*1/2) = 2√2

2² = 2√2

4 = 2√2 (FALSA)