Matemática, perguntado por Mariiiih123, 1 ano atrás

Uso a fatoração por agrupamento: 6a² + 2ab - 3ac - bc =

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelduartesz

6a² + 2ab - 3ac - bc = 2a*(3a+b) -c*(3a+b) = (3a+b)*(2a-c)

Mariiiih123: Como + - c*(3a+b) ? porque o +?

raphaelduartesz: + com - fica menos, na verdade, basta tirar o + da jogada mesmo

raphaelduartesz: pronto, ajeitei.

Mariiiih123: se eu quiser deixar (2a-c) . (3a + b) continua correto?

raphaelduartesz: (3a+b)*(2a-c) ou (2a-c)*(3a + b) tanto faz. vale a propriedade comutativa da multiplicação.

raphaelduartesz: a ordem não altera o produto.

Mariiiih123: Ah entendi. Obrigado

Respondido por matematicman314

A fatoração do polinômio exibido é (3a + b) . (2a - c).

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Existem diferentes tipos de fatoração. No sentido da palavra, fatorar é escrever como fatores. A fatoração por agrupamento é um tipo de fatoração onde reduzimos uma expressão com 4 termos em um produto de dois fatores com dois termos cada.

Para começar, vamos encontrar os fatores comuns dos dois primeiros termos e também dos dois últimos. Com isso:

6a² + 2ab - 3ac - bc = 2a.(3a + b) - c.(3a + b)

Observe que 2a é o fator do dois primeiros termo e -c é o fator dos dois últimos.

Agora, veja ainda que 3a + b se tornou fator comum dos fatores 2a.(3a + b) e c.(3a + b). Logo, podemos escrever:

2a.(3a + b) - c.(3a + b) = (3a + b) . (2a - c)

Com isso, a fatoração do polinômio exibido é (3a + b) . (2a - c).

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Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/33028095

Anexos: