Question

(USF) Os pontos A(2;3) e C(4;5) são as extremidades da diagonal de um quadrado. A circunferencia inscrita nesse quadrado tem equação?
A) X²+Y²+6x+8y+12=0
B) X²+Y²-6x-8y=24=0
C)X²+Y²-4x+6y-1=0
D)X²+Y²-6x-8y-1=0
E)X²+Y²-6x-8y+16=0

No gabarito esta B mas como chego nesse resultado???????

Answer 1

calcule o ponto médio entre as duas coordenadas

2+4/2 = 3

3+5/2= 4  

C(3,4)  

Agora falta achar o raio dessa circunferência.Aconselho a você desenhar as coordenadas.  

Cada lado desse quadrado mede 2, a circunferência irá tocar em cada ponto médio desse quadrado. então o diâmetro é 2 tbm e o raio é 1.  

Bom C( 3,4) raio (1)

(x-xc)² + (y-yc)² = r²  

(x-3)² + (y-4)² = 1²  

x² - 6x + 9 + y² -8y + 16 = 1  

x² + y² -6x -8y + 24= 0  

Resposta B