Question

Usf 2017) As rampas são uma boa forma de assegurar a acessibilidade para cadeirantes e indivíduos com mobilidade
reduzida. A acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos é assegurada em lei.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), de acordo com a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência
(13.146/2015), regula a construção e define a inclinação das rampas, bem como os cálculos para a sua construção. As diretrizes
de cálculo da ABNT, indicam um limite máximo de inclinação de 8,33% (proporção de 1: 12). Isso significa que uma rampa,
para vencer um desnível de 1m, deve ter, no mínimo, 12 m de comprimento e isso define que o ângulo de inclinação da rampa,
em relação ao plano horizontal, não pode ser maior que 7 .
De acordo com as informações anteriores, para que uma rampa, com comprimento igual a 14 m e inclinação de 7 em relação
ao plano, esteja dentro das normas da ABNT, ela deve servir para vencer um desnível com altura máxima de
Use: sen7 0,12; cos7 0,99     e tg7 0,12.  
a) 1,2 m. b) 1,32 m. c) 1,4 m. d) 1,56 m. e) 1,68 m.

Answer 1

Acompanhe pelo desenho anexo.

A questão pode ser feita utilizando a semelhança de triangulos ou pelas relações de seno, cosseno e tangente.

Vou fazer dos dois jeitos, você escolhe a forma mais simples.

Utilizando semelhança de Triangulos:

$\frac{Desnivel\;da\;Segunda}{Desnivel\;da\;Primeira}=\frac{Comprimento\;da\;Segunda}{Comprimento\;da\;Primeira}\\\\\frac{Desnivel\;da\;Segunda}{1m}=\frac{14m}{12}\\\\Desnivel\;da\;Segunda=1\;.\;\frac{14m}{12}\\\\Desnivel\;da\;Segunda=\frac{7}{6}\\\\Desnivel\;da\;Segunda \approx 1,167m$

Utilizando a relação do seno:

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(7^\circ)=\frac{Desnivel}{14m}\\\\0,12=\frac{Desnivel}{14m}\\\\Desnivel=14\;.\;0,12\\\\Desnivel=1,68m$

Resp: Letra E

Answer 2

Resposta:

1,68 m

Explicação passo-a-passo: