Question

use uma única potencia para escrever o valor da espressao 4¹⁰×25⁵⁰/25⁴⁰ ajudaaaaaa​

Answer 1

Resposta:

100^10

Explicação passo-a-passo:

[ 4^10   *   25^50]/ { 25^40 ]

25^50    :   25^40  = 25^50 - 40   = 25^10  >>>>

divisão  com  bases iguais   conserva a base e diminui expoente

4^10  *   25^10

multiplicação   de expoentes iguais  bases diferentes  efetua   as bases e conserva o expoente

( 4 * 25 )^10  = 100^10

Answer 2

A expressão pode ser escrita como $10^{20}$.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a potenciação.

O que é a potenciação?

Em uma potenciação a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.

Quando duas potências de mesma base são multiplicadas, é possível manter a base e somar os expoentes. Quando são divididas, é possível manter a base e subtrair os expoentes.

Assim, podemos reescrever o números 4 da seguinte forma:

• 4 pode ser escrito como 100/25. Assim, $4^{10} = (100/25)^{10}$ = $100^{10}/25^{10}$;

• Utilizando a propriedade da divisão, obtemos que $25^{50}/25^{40} = 25^{50-40} = 25^{10}$;

• Utilizando a propriedade da divisão, obtemos que $25^{10}/25^{10} = 25^{10-10} = 25^0 = 1$;

• Assim, a expressão se torna $100^{10}$;

• Reescrevendo 100 como $10^2$, obtemos que $(10^2)^{10} = 10^{2\times10} = 10^{20}$.

Assim, a expressão pode ser escrita como $10^{20}$.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741