Question

Use uma tabela para estipular o limite Lim de x->2 de 5x² - 20 / x³-x²+2x-8

Answer 1

O limite da função $f(x)=\dfrac{5x^2-20}{x^3 - x^2 +2x-8}$ quando x tende a 2 é f(x) = 2 (como pode ser visto pelo gráfico.

Podemos construir uma tabela com valores à direita e à esquerda do valor para ter uma ideia intuitiva da convergência

entretanto isto não garante uma prova (principalmente se a função for periódica)

Pela direita

Para x = 2,1 f(x) = 1,95052

Para x = 2,01 f(x) = 1,99501

Para x = 2,001 f(x) = 1,9995

Agora pela esquerda:

Para x= 1,9 f(x)=2,05047

Para x= 1,99 f(x)=2,005

Para x= 1,999 f(x)=2,0005

Portanto, tudo indica que esta função converge para $lim_{x --> 2}f(x)=\dfrac{5x^2-20}{x^3 - x^2 +2x-8}=2$