Question

use uma potência de 10 para escrever em centímetros
a)10m
b)1m
c)1mm
d)100m
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Answer 1

Resposta:

a) $10^3cm$

b) $10^2cm$

c) $10^{-1}cm$

d) $10^4cm$

Explicação passo a passo:

a)

$10m$ possui $1000cm$, então basta contar quantos $0$ temos, a quantidade de $0$ vai ser o expoente da nossa potencia $10$, como $1000$ tem $3$ numeros $0$, então:

$10m=10^3cm$

b)

$1m$ possui $100cm$, como $100$ possui $2$ números $0$, então

$1m=10^2cm$

c)

$1mm$ é a mesma coisa que $1cm$ dividido por $10$, então $1mm=\frac{1cm}{10}$, pela propriedade das frações podemos escrever $\frac{1cm}{10}=\frac{1cm}{1}\times\frac{1}{10}$, ainda existe uma propriedade da potencia que diz bem assim "podemos inverter a fração se multiplicarmos o expoente por $-1$", então aplicando essa propriedade no $\frac{1}{10}$ vamos ficar com $\frac{1}{10}=(\frac{10}{1})^{-1}=\frac{10^{-1}}{1^{-1}}=10^{-1}$, portanto

$1mm=\frac{1cm}{10}=10^{-1}cm$

OBS.: Se você reparar bem, a gente colocou a quantidade de números $0$ que temos no denominador e colocamos o sinal de "-" no expoente, isso sempre vai acontecer, então se tivessemos $\frac{1}{100}=10^{-2}$

d)

$100m$ possui $10000cm$, como $10000$ possui $4$ números $0$, então

$100m = 10^4cm$

Qualquer coisa grita noix