Use qualquer método para resolver a equação abaixo, quais são as soluções encontradas? x² – 4x = 12 * 10 pontos a) { 6, –2} b) { 4, 12} c) { –6, –2} d) { –12, 4}
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa A: as soluções são {6, –2}.
Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.
Nesse caso, devemos calcular as raízes quadradas utilizando o método de Bhaskara. Esse método é dado pela seguinte equação:
x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=
2a
−b±
b
2
−4ac
Onde a, b e c são os coeficientes da equação de segundo grau.
Portanto, o conjunto solução obtido será:
\begin{gathered}x_1=\dfrac{-(-4)+\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=6 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{-(-4)-\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=-2\end{gathered}
x
1
=
2×1
−(−4)+
(−4)
2
−4×1×(−12)
=6
x
2
=
2×1
−(−4)−
(−4)
2
−4×1×(−12)
=−2