Question

Use o teorema te pitágoras para determinar no caderno as medidas de área e de perimetro deste canteiro em forma de triangulo retangulo, com as medidas de comprimento indicas em metros

Answer 1

Resposta:

A área é de 24 m² e  o  perímetro é de 24 m.

Explicação passo a passo:

Como o triângulo é retângulo podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

10² = x²  + (x -2)²

100 = x² + x² - 2.x.2 +2²

100 = 2x² -4x + 4

2x² - 4x + 4 = 100

2x² - 4x + 4  - 100 = 0

2x² - 4x - 96 = 0(: 2)

x² - 2x - 48 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.-48

Δ = 4 + 192

Δ = 196 ⇒ √196 =14

x = -b + ou - 14/2.a

x = -(-2) + ou - 14/2.1

x = 2 + ou - 14/2

x = 2 + 14/2

x = 16/2

x = 8

x´= 2 - 14/2

x´= -12/2

x´= - 6(desprezar pois é negativo)

os lados do triângulo medem:10,8,6

x = 8

x - 2 =

8 - 2 = 6

Perímetro  é a soma dos lados

P = 10 m + 8 m+ 6 m

P = 24 m

A  = base x altura /2

A = 8 m  x 6 m/2

A = 48 m²/2

A = 24 m²