Question

Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no
intervalo especificado.

sin(x )=x^2-x (1,2)

Answer 1

$\mathtt{{x}^{2}-x-sen(x)=0}$

Fazendo

$\mathtt{g(x)={x}^{2}-x-sen(x)}$

Deevemos mostrar que g(x) muda de sinal no intervalo especificado.

$\mathtt{g(1)={1}^{2}-1-sen(1)=-0,84}$

$\mathtt{g(2)={2}^{2}-2-sen(2)=1,1.}$

E pelo teorema do valor intermediário fica assegurado que existe uma raiz no intervalo dado.