Question

Use o teorema de Pitágoras e determine o valor de x em cada triângulo retângulo. Considere as medidas em cada triângulo como dadas na mesma unidade

Answer 1

g) x = 3 + 3√5 ou x = 3 - 3√5

c² = a² + b²

c = (x + 9)
a = 2x
b = (x + 3)

c² = a² + b²
(x + 9)² = 2x² + (x + 3)²
(x + 9 - (x + 3))*(x + 9 + x + 3) - 2x² = 0
6*(2x + 12) - 2x² = 0
12x + 72 - 2x² = 0
- 2x² + 12x = - 72 (dividimos os dois lados da equação por - 2)
x² - 6x = 36

x² - 6x - 36 = 0 (temos uma equação do segundo grau)

x = (b +- √(- b)² - 4.a.c)/2

x' = (b + √(- b)² - 4.a.c)/2
x' = (6 + √(- 6)² - 4*1*(- 36))/2
x' = (6 + √ 36 + 144)/2
x' = (6 + √180)/2
x' = (6 + √36*5)/2
x' = (6 + 6√5)/2

x' = 3 + 3√5

x'' = 3 - 3√5

(x assume dois valores)

h) x = √- 1 ou x = - √- 1

c² = a² + b²

c = √26
a = x
b = √27

c² = a² + b²
√26² = x² + √27²
√676 = x² + √729
26 = x² + 27
x² = 26 - 27
x² = +- 1

x' = √-1

x'' = - √- 1

(x assume dois valores)