Question

Use o método de redução ao absurdo para provar que:

Dado A,B,C números inteiros. Mostre que se A não divide BC, então A não divide B.

Answer 1

VEJAMOS:
TEMOS QUE SE:
A/B E
A/C ENTÃO A/B*C.
POR OUTRO LADO SE A/B*C ISSO NOS GARANTE QUE A DIVIDE B OU C OU AMBOS.
AGORA SUPONHAMOS  POR ABSURDO QUE:
A NÃO DIVIDE B*C; HIPÓTESE!
MAS A/B. ORA ! SE A/B ENTÃO A/B*C. ABSURDO!