Question

Use o método de decompor uma figura plana em reigiões cujas áreas você sabe calcular. Mostre que a área da região limitada por um losango (cuja medida da diagonal maior é D e a da diagonal menor é d) é dada por: Dd/2

Answer 1

As diagonais de um losango dividem ele em 4 triângulos iguais, sendo a área do triângulo dada por bh/2, onde b é a medida da base e h é a medida da altura.

Se um losango possui diagonal maior D e diagonal menor d, temos que os triângulos terão base igual a D/2 e altura igual a d/2, assim, a área de um triângulo é de:

Atri = (D/2 * d/2)/2

Atri = Dd/8

Como são quatro triângulos, a área do losango será:

Alos = Dd/8 * 4

Alos = Dd/2