Question

Use o método da adição para resolver o sistema abaixo:

S = (1, -2)
S = (-2, 5)
S = (5, 2)
S = (4, 5)

Answer 1

$\huge \text { \left \{ {{x~-~y~=~3} \atop {x~+~2y~=~9}} \right. }$

• Multiplique a primeira equação por (−1).

$\huge \text { \left \{ {{-x~+~y~=~-3} \atop {x~+~2y~=~9}} \right. }$

Some as duas equações membro a membro.

• x − x = 0
• 2y + y = 3y
• 9 − 3 = 6

Portanto obtém-se:

3y = 6 ⟶ divida ambos os membros por 3:

y = 2

• Substitua o valor de y na primeira equação.

x − y = 3

x − 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

S = {(5, 2)}

Observe que nas alternativas está sendo usada a nomenclatura errada pois:

• A simbologia de conjunto usa-se chaves e não parênteses.
• Nesse exercício há apenas uma resposta que é um par ordenado que portanto é representado dentro de um parênteses (5, 2) para indicar que é um único elemento e dentro de chaves {(5, 2)} para indicar que a resposta é um conjunto constituído de um único elemento, o par ordenado (5, 2).