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Use o conceito de limite e calcule o seu primeiro limite. Se, simplificadamente, o significado de limite é o valor que uma dada função tende a retornar para um certo valor da variável independente, qual o limite quando x tende a zero, da função: f(x)=x/x?
Julgue os argumentos das alternativas e escolha o correto.
A.
É "zero", pois, conforme o x tende a zero, a função também tende a zero. Veja que para f(x)=x, o valor de f(0)=0.
B.
Impossível dizer, pois não há relação de função nesse problema, já que f(x) sempre retorna o valor=2 para qualquer x.
C.
Não precisa do conceito de limite; o valor dessa função em x=0 é 1, pois podemos cortar os dois "x".
D.
Em x=0 teremos 0/0, mas a função sempre retorna o valor f(x)=1 para qualquer valor de x, então, podemos concluir que para x=0, o limite do x tendendo a zero leva a função a convergir para 1.
E.
Em x=0, a função tende a infinito.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
g(x) = 3(x² - 4x + 4)
g(x) = 3x² -12x + 12
a)
a ⇒ 3 b ⇒ -12 c ⇒ 12
b)
para x = 0 ⇒ g(0) = 3(0)² -12(0) + 12 = 12
para x= -1 ⇒ g(-1) = 3(-1)² -12(-1) + 12 = 3 + 12 + 12 = 27
c)
x = _12 ± √[(-12)² - 4(3)(12)]_
2(3)
x = _12 ± √(144 - 144)_
6
x = _12 ± 0_
6
x' = _12 + 0_ ⇒ x' = 2
6
x'' = _12 - 0_ ⇒ x'' = 2
6
Resposta:
D.
Em x=0 teremos 0/0, mas a função sempre retorna o valor f(x)=1 para qualquer valor de x, então, podemos concluir que para x=0, o limite do x tendendo a zero leva a função a convergir para 1.
Explicação passo a passo:
Multiplique em cima e embaixo por x, o que simplifica a função para 1. Em x=0 teremos 0/0, então não está definido, mas mesmo assim podemos achar o limite da função.