Question

Use o Algoritmo de Euclides para calcular mdc(13514,17708). Explique detalhadamente seu raciocinio, apresentando todas as contas que você fez para aplicas o Algoritmo de Euclides para fazer o mdc desejado.

Answer 1

Algoritmo de Euclides : Este é tipo de mdc que são divisões sucessivas que fazemos para obter zero. 

mdc(17708,13514) = 466

                       1           3         4         2
 17708    13514    4194     932     466
-13514   -12582   -3728   -932
    4194       932       466      0

Primeiro passo: Dividir entre eles o resto será o seu novo divisor ( 4194)

Segundo: Dividir pelo novo divisor(4194) e obterá um novo divisor(932)

Terceiro: Dividir pelo novo divisor(932) e obterá um novo divisor(466)

Quarto: Dividir pelo novo divisor(466) e caso obtenha zero por este divisor, ele será o seu MDC.

Como ver são divisões sucessivas até achegar no resto zero.

Espero que tenha ajudado.