Question

Use logaritmos para resolver a equação 4et-1 = 4 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:


a) 1.


b) 2.


c) 0.


d) 4.


e) - 1.

Answer 1

Resposta:

a) 1

Explicação passo-a-passo:

Dada a expressão:

$4e^{t-1} = 4$

cancelamos o 4:

$e^{t-1}=1$

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:

$\ln({e^{t-1}})=\ln({1})$

Do lado direito, sabemos que

$\ln(1)=0$

Do lado esquerdo, basta lembrar de dois fatos:

1. $\ln(a^b)=b\ln(a)$

2. $\ln(e)=1$

Sendo assim, o lado esquerdo, fica:

$\ln(e^{t-1})=(t-1)\ln(e) = t-1$

Juntando o lado esquerdo e o lado direito:

$t-1=0$

LOGO

t = 1