Question

Use Congruência para encontrar o resto r da divisão de

$3^{2021} por 5$


Valeu!

Answer 1

Resposta:

Pequeno teorema de Fermat

p:primo

a:inteiro

a^p =a (mod p)

a^(p-1)=1 (mod p)

3^(2021) por 5

N= 3^(2021) (mod 5)

..........2021 =4*505 + 1

N= 3^(4*505) * 3¹  (mod 5)

N= [3^(4)]^(505) * 3¹  (mod 5)

N= [1]^(505) * 3¹  (mod 5)

N= 3  (mod 5)

3 dividido por 5 deixa resto 3

N = 3 é a resposta