Question

Use as razões trigonométricas no triângulo retângulo para determinar as medidas x e y indicadas na figura. Em seguida, determine a área da região verde. (Considere: raiz de 3 = 1,73.) OBS = A resposta tem que dar x = 8 cm, y = 8 raiz de 3 ou 13,84 cm ; área= 80,48 cm².
Quero os cálculos.

Answer 1

.
Ola Jhonanthan

sen(30) = x/16 

1/2 = x/16
2x = 16
x = 8 cm

cos(60) = y/16

√3/2 = y/16

2y = 16√3

y = 8√3 = 8*1.73 = 13.84 cm

área  raio = x/2 = 8/2 = 4

Área semi circulo = π*r²/2
A1 = π*4²/2 = 8π = 8*3.14 = 25.13 cm²

área triangulo
A2 = x*y/2 = 8*13.84/2 = 55.36 cm²

área verde
A = A1 + A2 = 25.13 + 55.36 = 80.49 cm²

Answer 2

Sen 30° =  x 
               -----
                16
1         x 
---  =  -----
2        16
2x = 16
x = 8

Cos30° = y 
             -----
              16
√3          y 
----   =   -----
  2          16

2y = 16√3
y = 16√3
      ------- 
        2
y = 8√3

Diâmetro = 8; Raio = Diâmetro/2 ; Raio = 4
Área = B . h   (do triângulo) + πR² ( da parte circular)
          ---------                        ------
              2                             2
Área = 8√3 · 8        + 3,14 · 4²
          ------------         ------------- 
               2                    2

8√3 · 4 + 3,14 · 8
55,36 + 25,12
80,48cm²
ESPERO TER AJUDADO!