Question

use as propriedades de potência para simplificar as expressões A
$(( \sqrt{2} ) {}^{6} ) {}^{3}$
C
$(\pi) {}^{ - 3} \div (\pi) {}^{ - 3}$
D
$(( \frac{13}{5} ) {}^{6} ) {}^{2}$
E
$( - \pi) {}^{5 } \times ( - \pi) {}^{ - 3}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

[ (V2^6 )]³

expoente  de expoente  passa  para  um só expoente multiplicando  os 2 valores  

6 *  3 = 18

reescrevendo

[ V2]^18

distribuindo  o  expoente  18 de  2  em 2   (  para ficar  igual aoindice 2 do indice  do radical temos

2^18 = 2² * 2² * 2² * 2² * 2²* 2² * 2² * 2² * 2²  

reescrevendo

V2^18   =   V(2²*2²*2²*2²*2²*2²*2²*2²* 2² )   = 2 *2 *2 * 2 * 2 * 2* 2 * 2 * 2 = 512 >>>> resposta

c

( Pi )^-3  :   ( Pi )^-3

Na  divisão de  bases iguais   conserva a base  e  diminui   expoentes

= ( Pi)^(-3)  - (-3 )    =     ( Pi  ) ^-3+3   = (PI)^0   =1                                                          

expoente  zero  é  igual  a UM

d

[(13/5)^6 ]²  

expoente  de  expoente   = regra  acima

6 * 2 = 12  >>>> novo  expoente

reescrevendo

[ 13/5]^12 >>>>> resposta

e

( - Pi )^5  *  ( - Pi )^-3

Na  multiplicação  de bases  iguais  conserva a base e soma  expoentes

= ( - Pi)^5 + ( -3) ou   ( -Pi)^5-3   ou  ( - Pi )²   >>>>>>resposta