Question

Use as propriedades da potenciação e simplifique a expressão[ (0,001)^4.100^7/10^5] . (0,01)^3

Answer 1

Use as propriedades da potenciação e simplifique a expressão

[ (0,001)^4.100^7/10^5] . (0,01)^3          

atenção IDENTIFICANDO

0,001 = 1/1000 = 1/10³ = 1.10⁻³ = 10⁻³

100 = 10x10 = 10²

0,01 = 1/100 = 1/10² = 1.10⁻²  = 10⁻²

assim

 [ (0,001)^4.100^7/10^5] . (0,01)^3          

 (10⁻³)⁴ .(10²)⁷ 
[--------------------] (10⁻²)³    potencia de potencia (MULTIPLICA expoentes)
      10⁵

   10⁻³ˣ⁴.10²ˣ⁷
[-------------------] 10⁻²ˣ³
      10⁵

    10⁻¹².10¹⁴
[ ----------------] 10⁻⁶    ( multiplica de MESMA base ) SOMA expoentes
         10⁵

    10⁻¹² ⁺¹⁴
[--------------]10⁻⁶
    10⁵

  10²
[------]10⁻⁶   FRAÇÃO iguaL DIVISÃO
  10⁵

 [ 10²: 10⁵] 10⁻⁶   ( divisão de MESMA base) SUBTRAI expoentes

[10²⁻⁵] 10⁻⁶
[10⁻³]10⁻⁶

10⁻³.10⁻⁶  ( multiplicação de MESMA base ) SOMA expoentes
10⁻³⁻⁶
10⁻⁹  ( resposta)