Question

Use as prioridades das potências para simplificar as expressões a seguir.
a) (3^6 • 3^4) : (3^5 : 3^2)

b) 5^-1 • 5^4 • 5^8

c) (1/2)^5 • (1/2)^7

d) (3^4)^2

e) 2^10 : 2^6

f) (7^4 • 7^2) : (7 • 7^5)

g) (5^3 : 5^6) : (5^9 • 5^4)

Answer 1

a) Como as bases das potencias são iguais, podemos aplicar as propriedades da multiplicação e divisão:
(3^6 • 3^4) : (3^5 : 3^2) = 3^10 : 3^3 = 3^7 = 2187
b) Aplicando a propriedade da multiplicação de bases iguais entre potências temos:
5^-1 • 5^4 • 5^8 = 5^3 • 5^8 = 5^11 = 48.828.125
c) Aplicando a propriedade da multiplicação de bases iguais entre potências temos:
(1/2)^5 • (1/2)^7 = 1/2^12 = 1/4096
d) Usando a propriedade de potência de potência, temos:
(3^4)^2 = 3^8 = 6561
e) Aplicando a propriedade da divisão de potência de mesma base, temos:
2^10 : 2^6 = 2^4 = 16
f) Utilizando a propriedade de multiplicação e divisão de potências de mesma base, temos:
(7^4 • 7^2) : (7 • 7^5) = 7^6 : 7^6 = 7^0 = 1
g) Mais uma vez aplicando a propriedade de multiplicação e divisão de potências de mesma base, temos:
(5^3 : 5^6) : (5^9 • 5^4) = 5^3 : 5^5 = 5^2 = 25