Question

use a relação entre as duas cordas e determine o valor de x nestas figuras. (imagem anexada)

Answer 1

Boa noite!

Potência de ponto:
a)
$3.x=12.4\\x=\dfrac{48}{3}\\x=16$

b)
$x.x=8.5\\x^2=40\\x=\sqrt{40}\\x=2\sqrt{10}$

c)
$5x.x=2x.(x+3)\\5x^2=2x^2+6x\\3x^2-6x=0\\3x(x-2)=0\\x=0\text{ ou }x=2$

Neste caso x não pode valer zero senão teríamos segmentos de tamanho nulo, o que não condiz geometricamente. Ficamos, portanto, com a única resposta x=2

d)
$2x.(x-1)=(2x-2)(x+2)\\2x^2-2x=2x^2+4x-2x-4\\4x-4=0\\x=\dfrac{4}{4}\\x=1$

Como não há segmento de tamanho zero, e ao substituir o x por 1 em x-1 torna o segmento nulo, não há resposta para x (geometricamente falando)

Espero ter ajudado

Answer 2

Os valores de x são: 16, 2√10, 2 e 1.

Observe o que diz o Teorema das Cordas:

Se duas cordas se encontram, então o produto das medidas dos dois segmentos de uma é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra.

a) É correto dizer que:

3x = 12.4

x = 4.4

x = 16.

b) Da mesma forma, temos que:

x.x = 8.5

x² = 40

x = 2√10.

c) Da mesma forma:

2x(x + 3) = x.5x

2x² + 6x = 5x²

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

x = 0 ou x = 2.

Perceba que não podemos ter x = 0. Logo, o valor de x é 2.

d) Por fim, temos que:

2x(x - 1) = (2x - 2)(x + 2)

2x² - 2x = 2x² + 4x - 2x - 4

4x - 4 = 0

4x = 4

x = 1.

Para mais informações sobre cordas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18706267