Question

use a relaçao de euler para determinar quantas faces tem o poliedro que possui 9 vertices e 16 arestas

Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{ 5 }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Jorge, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  temos que a Relação de Euler estabelece a relação entre os vértices, arestas e faces de um poliedro convexo através da fórmula

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V + F - A = 2}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{V}}$ sendo o número de vértices;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{F}}$ sendo o número de faces;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{A}}$ sendo o número de arestas.

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☔ Com os dados do enunciado temos portanto que

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➡ $\large\blue{\sf 9 + F = 16 - 2 }$

➡ $\large\blue{\sf F = 14 - 9 }$

➡ $\large\blue{\sf F = 5 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{ 5 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$