Use a regra do produto nulo para encontrar as soluções das equações
A (x-4) ×(x-9)=0
B (x-7)×(x-1)=0
C 4×(x+1)×(x-3)×(x+8)=0
Soluções para a tarefa
As raízes das equações são:
- a) x' = 4 e x'' = 9
- b) x' = 7 e x' = 1
- c) x' = -1, x'' = 3 e x''' = -8
A partir da forma fatorada de um trinômio do segundo grau, podemos simplificar a expressão dada.
Forma Fatorada do Trinômio do Segundo grau
Dado um trinômio do segundo grau:
ax² + bx + c
Em que:
- x' e x'' são as raízes do trinômio.
Podemos escrever o trinômio na forma fatorada utilizando:
a ⋅ (x - x') ⋅ (x - x'')
Podemos estender essa relação para qualquer grau de polinômio, já que em um produto igual a zero, basta que um dos fatores seja nulo, para que toda a igualdade seja nula.
Questão A
Dada a equação:
(x-4) × (x-9)=0
Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:
- x - 4 = 0 ⇔ x = 4
- x - 9 = 0 ⇔ x = 9
As raízes da equação são x' = 4 e x'' = 9.
Questão B
Dada a equação:
(x-7) × (x-1) = 0
Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:
- x - 7 = 0 ⇔ x = 7
- x - 1 = 0 ⇔ x = 1
As raízes da equação são x' = 1 e x'' = 7.
Questão C
Dada a equação:
4 × (x + 1) × (x - 3) × (x + 8) = 0
Para que a equação seja igual a zero, basta que pelo menos um dos fatores seja zero. Logo:
- x + 1 = 0 ⇔ x = -1
- x - 3 = 0 ⇔ x = 3
- x + 8 = 0 ⇔ x = -8
As raízes da equação são x' = -1, x'' = -1 e x''' = 3.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
