Question

use a regra do paralelogramo e determine o vetor (soma nas figuras)

por favor se puder me explique estou com muita muita dificuldade
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Answer 1

Explicação:

A regra do paralelogramo diz que:

S²=a²+b²+2*a*b*cosθ

Onde S é o módulo do vetor a+b, a é o módulo de um dos vetores, b é o módulo do outro vetor e θ é o ângulo entre a e b.

A imagem tem dois vetores, esses são os vetores "a" e "b" da imagem. A escolha de qual é o a e qual é o b não importa, pode ser escolhido qualquer um.

Obs: O que eu chamo de módulo são os valores em cm que aparecem na imagem.

a) O ângulo entre os 2 vetores é 90° e módulos 2cm e 3cm:

S²=a²+b²+2*a*b*cosθ

S²=(2cm)²+(3cm)²+2*2cm*3cm*cos90°

O cosseno de 90° é 1

S²=(4cm)²+(9cm)²+12cm²*1

S²=(4cm)²+(9cm)²+12cm²

S²=25cm²

S²=(5cm)²

S=5cm

Esse é o módulo do vetor soma. Porém vetores não tem apenas módulo, tem direção e sentido. A direção e sentido é um pouco difícil de explicar, então eu anexei uma imagem disso. Primeiro você liga a origem de um vetor que você quer somar com ponta do outro que você quer somar. Depois você traça uma seta (a vermelha na imagem) ligando a origem com a origem e a ponta com a ponta. Essa seta é o vetor de soma com módulo que foi calculado.

b) R²=a²+b²+2*a*b*cosθ

Cosseno de 45° é (√2)/2

S²=(4cm)²+(2cm)²+2*4cm*2cm*(√2)/2

S²=16cm²+4cm²+16cm²(√2)/2

S²=20cm²+8cm²(√2)

S²=4cm²(5+2(√2))

S=√(4cm²(5+2(√2)))

S=2cm√(5+2(√2))

A direção e o sentido estão na imagem.