Question

Use a lógica proposicional para demonstrar a validade dos seguintes argumentos verbais (pode usar as regras de inferência ou equivalência lógica):
a) “Se o programa é eficiente, executa rapidamente: ou o programa é eficiente ou tem algum bug.” (sugestão: use E,R e B como símbolos proposicionais).
b) “A colheita é boa mas não há água suficiente. Se não haver muita chuva ou se não houver muito sol, então haverá água suficiente. Portanto a colheita é boa e há muito sol.” (sugestão: use C, A, V (chuva) e S como símbolos proposicionais).

Answer 1

Resposta:

(C ∧ ~A) ∧ [ (M ∨ ~S) → A ] → (C ∧ S)

Explicação passo a passo:

1. C ∧ ~A hip

2. (M ∨ ~S) → A hip

3. ~A simp 1

4. ~A → ~(M ∨ ~S) cont 2

5. ~(M ∨ ~S) mp 3, 4

6. ~M ∧ ~(~S) de morgan 5

7. ~M ∧ S dn 6

8. S simp 8

9. C simp 1

10. C ∧ S conj 8, 9