Question

use a formula de bhaskara para resolve as equaçoes seguintes:

a)2$x^{2}$-6x+5=0

b)2$x^{2}$-5x+2

Answer 1

$2x^2-6x+5=0 \\ \\ \Delta=(-6)^2-4.2.5=36-40=-4$

Esta equação não tem raízes erais

$2x^2-5x+2=0 \\ \\ \Delta=(-5)^2-4.1.2 =25-8=17\\ \\ \boxed{x=\frac{-5\pm\sqrt{17}}{4}}$

Answer 2

Fórmula de Bhaskara:
$x= \frac{-b+- \sqrt[]{ delta} }{2a}$
$delta=b^2-4ac$

Assim:

A) $2 x^{2} -6x+5=0 \\ \\ delta=(-6)^2-4*2*5=36-40=-4$

Como $delta < 0$, a equação não tem raízes reais.

B) $2 x^{2} -5x+2=0\\ \\ delta=(-5)^2-4*2*2 \\ \\ delta=25-16 \\ \\ delta=9$

Agora, calculando x:

$x= \frac{-(-5)+- \sqrt[2]{9} }{2*2} \\ \\ x= \frac{5+-3}{4} \\ \\ x^{'} = \frac{5+3}{4} =\frac{8}{4} \\ \\ x^{'} =2 \\ \\ x^{"} = \frac{5-3}{4} \\ \\ x^{"}=\frac{2}{4} \\ \\ x^{"}=\frac{1}{2}$

Logo, a solução é 2 e 1/2.