Question

Use a expressão a= (raiz quadrada) de "b" elevado a [”2”] (somado) com "c" elevado a [”2”] para verificar quais dos triângulos são triângulos retângulos.

$a = \sqrt{ {b}^{2} + } {c}^{2}$
...​

Answer 1

Resposta:

Então iremos usar uma relação mais desenvolvida do teorema de Pitágoras ($a^2 = b^2 + c^2$):

$\sf a = \sqrt{b^2 + c^2}$

Onde:

a = hipotenusa (maior lado do triângulo);

b, c = catetos.

Primeiro triângulo:

$\sf 20 = \sqrt{12^2 + 15^2}\\20 = \sqrt{144 + 225}\\20 = \sqrt{369}\\20^2 = 369\\400 \neq 369$

Não é retângulo!

Segundo triângulo:

$\sf 13 = \sqrt{5^2 + 12^2}\\13 = \sqrt{25+144}\\13 = \sqrt{169}\\13^2 = 169\\169 = 169$

É retângulo!

Terceiro triângulo:

$\sf 14 = \sqrt{9^2 + 12^2}\\14 = \sqrt{81 + 144}\\14 = \sqrt{225}\\14^2 = 225\\169 \neq 225$

Não é retângulo!

Quarto triângulo:

$\sf 17 = \sqrt{15^2 + 8^2}\\17 = \sqrt{225 + 64}\\17 = \sqrt{289}\\17^2 = 289\\289 = 289$

É retângulo!

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta: o verde e o azul;

Explicação passo a passo: pois possui ângulo de 90 graus