Question

Use a decomposição em fatores primos e encontre as raizes seguintes: A) √1296. B) √2,56 C)√4761

Answer 1

Vamos ao caso:

A) $\sqrt{1296} = \sqrt{2^4 . 3^4}$

dividindo-se cada expoente dos fatores que formam o radicando pelo indice 2

$\sqrt{1296} = 2^2 . 3^2 = 4 . 9 = 36$

B) Vamos considerar 2,56 como 256 para fazermos a decomposição em fatores primos, ao final retornaremos com a virgula.


 $\sqrt{2,56} = \sqrt{2^8} dividindo o expoente 8 pelo indice 2 \sqrt{2^8} = 2^4 = 16 como 0 número que estamos calculando a raiz quadrada é 2,56 nossa resposta será \sqrt{2,56} = 1,6  C) [tex] \sqrt{4761} = \sqrt{3^2 . 23^2} = 3 . 23 = 69$