Question

Usar L'Hospital




 

Lim           1
+ 2x – x² / 1 – x + 3x²


X-> + ∞

Answer 1

lim x--> +∞ (1+ 2x – x²) / (1 – x + 3x²) =∞/∞ ?? Vamos aplicar L'Hospital(Uma indeterminação!) 

Derivando o numerador d[(1+ 2x – x²)]/dx = 2-2x
Derivando o denominador d[(1 – x + 3x²)]/dx = -1+6x

Temos 
lim x--> +∞ (2-2x)/(-1+6x) = ∞/∞ ?? Outra indeterminação, vamos aplicar L'Hospital, novamente:

Derivando o numerador d[(2-2x)]/dx = -2
Derivando o denominador d[(-1+6x)]/dx = 6
Assim,
lim x--> +∞ -2/6 = -1/3