Question

Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x – 10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, igual a 70 – x. Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é, aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, na unidade monetária usada, é...

Answer 1

Resposta:

Lucro = L = x - 10

Quantidade vendida mensal = Q = 70 - x

Lucro total mensal = L * Q

L * Q = (x - 10) (70 - x)

L*Q = 70x -x² - 700 + 10 x =

L*Q = -x² +80x - 700

a = -1;b=80;c=-700

O valor máximo é o vértice da parábola representada por esta função, sendo

Xv = -b/2a = - (80/(-2)) = 40

Substituindo Xv em L*Q temos:

L*Q = -(40)² + 80*40 - 700 = 900

R: 900