Usando uma rotação de eixos convenientes, transforme a equação
4x² + y² +4xy + x -2y = 0
em uma que não contenha o termo xy.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
com
Como
Fazendo uma rotação de eixos a um ângulo
Como a tangente é positiva, garantimos que
Para encontrar o ângulo
Substituindo os valores conhecidos na identidade acima, e lembrando que a secante é o inverso do cosseno, temos
Segue, então que
O ângulo
Substituindo acima os valores do seno e do cosseno, obtemos
Podemos reescrever a igualdade acima da seguinte forma:
Aplicando a propriedade distributiva, e agrupando os termos semelhantes, verificamos que os coeficientes dos termos em
Esta é uma equação de parábola no plano
Perguntas interessantes
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Filosofia,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás