Question

usando uma formula da PG an=a1.qn -1 calcule a 10° termo da PG, sabendo que a1=6 e q=2​

Answer 1

Uma PG (Progressão Geométrica) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela multiplicação do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

$~~$

Para esta questão devemos aplicar a fórmula do termo geral da PG:

$\large\begin{array}{l}\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}\end{array}$

Onde temos:

• an = posição do termo
• a1 = primeiro termo
• q = razão
• n = número de termos

$~~$

$\large\begin{array}{l}\underbrace{Veja:}\end{array}$

O enunciado da questão nos deu o primeiro termo a1 = 6, e a razão q = 2. Ele pede para que calculemos o 10º termo, então temos n = 10. Vamos assim aplicar a fórmula, acompanhe:

$\large\Rightarrow\begin{array}{l}\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}\end{array}$

$\large\Rightarrow\begin{array}{l}\sf a_{10}=6\cdot 2^{10-1}\end{array}$

$\large\Rightarrow\begin{array}{l}\sf a_{10}=6\cdot 2^{9}\end{array}$

$\large\Rightarrow\begin{array}{l}\sf a_{10}=6\cdot 512\end{array}$

$\large\therefore\boxed{\begin{array}{l}\sf a_{10}=3072\end{array}}$

Resposta: o 10º termo vale 3072

$~~$

Att. Nasgovaskov

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