Question

Usando todas as letras do nosso alfabeto e todos os algarismos, sem repeti-los, quantas placas podemos formar? Eu sei que fica 26!x10! e que o resultado é 1 mas eu quero saber o por que?

Answer 1

Coloquei uma imagem em anexo que ajuda a entender melhor o por quê disso.

O fato de ser um fatorial se dá pelo fato de que não pode ocorrer repetição de algo que ja foi escolhido, ou seja, se existem 10 possibilidades e você escolhe uma, passa a ter 9, depois 8 etc... ou seja 10!

No entanto, se a repetição fosse permitida a quantidade seria muito maior:

$36^{n}$

Em que 36 são o numero de letras + algarismos e "n" o tamanho do que você escreveria com esses caracteres.