Question

Usando teorema de tales encontre o valor de x na figura abaixa

Answer 1

resposta:

x = 6

passo a passo

a teoria de tales é simples,na imagem vc vê duas retas paralelas ( / \ )

e a teoria diz que o de cima pelo de baixo é igual ao que está do lado, ou seja,

$\frac{x + 4}{5 } = \frac{x + 2}{4}$

então fazemos os meios pelos extremos

que é, o de cima da primeira fração vezes o de baixo da segunda fração, o de baixo da primeira fração vezes o de cima da segunda, ou seja,

$4 \times (x + 4) = 5 \times (x + 2)$

fazemos o famoso chuveirinho que é

$4 \times x + 4 \times 4 = 5 \times x + 5 \times 2$

o resultado disso ☝️ é isso

$4 \times x = 4x \\ 4 \times 2 = 16 \\ 5 \times x = 5x \\ 5 \times 2 = 10$

ou seja fica a fórmula assim :

$4x + 16 = 5x + 10$

sabemosque o que está depois da igualdade fica negativo organizando a fórmula fica:

$5x - 4x = - 10 + 16$

o 4x estava positivo e passou para negativo e o 10 estava positivo e passou para negativo

e o resultado é:

$5x - 4x = 1x$

não precisa deixar o 1 é só x

$- 10 + 16 = 6$

Eu tenho 16 reais e estou devendo 10 reais para o comerciante eu entrego e ele vai me entregar 6 reais de troco

ou seja o resultado inteiro fica:

$5x - 4x = - 10 + 16 = \\ x = 6$

É isso espero ter ajudado