Question

usando sistema de equação do primeiro grau responda
Há 2 anos, a idade de Henrique era o triplo da idade de João. Daqui a quatro anos, a idade de Henrique será o dobro da idade de joão. Determine a idade de cada um

Answer 1

H=idade de Henrique hoje
J=idade de João hoje

H-2=3(J-2)
H+4=2(J+4)
Primeira equação
H-2=3J-6
H-3J=-6+2
H-3J=-4
vou multiplicar por -1
-H+3J=4
Segunda equação
H+4=2J+8
H-2J=8-4
H-2J=4
-H+3J=4
H-2J=4
J=8

H-2J=4
H-2.8=4
H-16=4
H=16+4
H=20

Answer 2

Vou chamar a idade atual de Henrique de h e a de João de j. Montaremos um sistema!!! Após interpretar o enunciado, nosso sisteminha deverá ficar assim:

$\left \{ {{h - 2 = 3(j - 2)} \atop {h + 4 = 2(j + 4)}} \right.$

Tanto na equação de cima como na de baixo, fazer a distribuição dos parênteses.

$\left \{ {{h - 2 = 3j - 6} \atop {h + 4 = 2j + 8}} \right.$

Reorganizar as equações, colocando variáveis do lado esquerdo e números do lado direito do sinal de igual. Trocar os sinais ao trocar de lado.

$\left \{ {{h - 3j= - 6 + 2} \atop {h - 2j= 8 - 4}} \right.$

Somando e subtraindo:

$\left \{ {{h - 3j= - 4} \atop {h - 2j= 4}} \right.$

Subtraindo uma equação pela outra, temos:

$- j = - 8$

Multiplicando a equação inteira por -1 para deixar a incógnita positiva:

$\boxed{ \textsf{j = 8}}$

João tem 8 anos.





Para encontrar a idade de Henrique, substituir em qualquer uma das equações e resolver.

$h - 2j = 4$

Substituir.

$h - 2 \times 8 = 4$

Multiplicar.

$h - 16 = 4$

Passar o -16 para o outro lado, somando.

$h = 4 + 16$

Somar.

$\boxed{ \textsf{h = 20}}$

Henrique tem 20 anos.








:-) ENA - sexta-feira, 03/05/2019c.