Usando seu compasso, Ana traçou uma circunferência de raio 10 cm com centro em um ponto O de seu caderno. Em seguida, ela marcou um ponto P sobre essa circunferência e, com centro em P e raio 10 cm, ela traçou um pequeno arco, que interceptou a circunferência desenhada em um ponto Q. A medida do menor arco PQ determinado sobre a circunferência que Ana desenhou é igual a
Soluções para a tarefa
Pelo desenho formado (veja a figura abaixo), temos que calcular a medida do ângulo PÔQ.
Os segmentos OP e OQ medem 10 cm, pois essa é a medida do raio da circunferência com centro O.
Como o raio da circunferência de centro P também tem 10 cm, a medida de PQ também é 10 cm.
Assim, temos um triângulo equilátero (todos os lados têm a mesma medida). Então, todos os ângulos desse triângulo também têm a mesma medida.
A soma dos ângulos internos de um triângulo equilátero é 180°. Assim, representando cada ângulo por x, temos:
x + x + x = 180
3x = 180
x = 180/3
x = 60°
Resposta: A medida do menor arco PQ é 60°.
Resposta:
Como OPQ é um triângulo equilátero, seus ângulos internos medem 60°.
Uma vez que PÔQ é um ângulo central, a medida do menor arco PQ também é igual a 60°.
Explicação passo-a-passo: