Usando semelhança de triângulo ou Teorema de Talles. Podemos afirmar que o triângulo A,B,C da figura tem perímetro de:
A) 30 cm
B) 12 cm
C) 20 cm
D) 9 cm
E) 12 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x-1)/(x-1+2) =(x+3)/(x+3+3)
(x-1)/(x+1)=(x+3)/(x+6)
(x-1)*(x+6)=(x+3)*(x+1)
x²+6x-x-6=x²+x+3x+3
6x-x-6=x+3x+3
5x-6=4x+3
x=9
Obs: a questão quer na verdade o perímetro
perímetro =x-1+2+4+x+3+3
=2x+11 =2*9+11 = 29
Resposta:
29 (nenhuma das alternativas indicadas)
Explicação passo-a-passo:
. Perímetro do triângulo ABC
. Se DE ║ BC ....=> os triângulos ADE e ABC são semelhantes
.
ENTÃO: AD / AB = AE / AC
. (x - 1) / (x - 1 + 2) = (x + 3) / (x + 3 + 3)
. (x - 1) / (x + 1) = (x + 3) / (x + 6)
. (x - 1) . (x + 6) = (x + 1) . (x + 3)
. x² + 6x - x - 6 = x² + 3x + x + 3
. x² + 5x - 6 = x² + 4x + 3
. x² - x² + 5x - 4x = 3 + 6
. x = 9
.
Perímetro de ABC = 9 - 1 + 2 + 9 + 3 + 3 + 4 = 29
.
(Espero ter colaborado)