Usando-se os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 e 9 quantos números com 4 algarismos podem ser montados?
Soluções para a tarefa
9*10*10*10 = 9.000 números podendo repetir.
distintos.
9*9*8*7 = 4536 números.
não falou se é distinto ou não.
Usando todos os algarismos do sistema numérico decimal, é possível formar 9.000 números com 4 algarismos.
A partir do princípio fundamental da contagem, podemos determinar o total de decisões possíveis.
Princípio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem é um dos pilares da Análise Combinatória. O princípio diz que para determinar o total de combinações que podemos tomar a partir de duas ou mais decisões. Para isso, basta multiplicar o total de possibilidades de cada uma das decisões.
Ex.: Tendo 4 camisas e 5 calças, o total de maneiras distintas de se vestir (combinar uma camisa e uma calça) é igual a 4 × 5 = 20.
Assim, dados os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 (10 algarismos):
- Algarismos da unidade: podemos escolher qualquer algarismo. Assim temos 10 opções;
- Algarismos da dezena: podemos escolher qualquer algarismo. Assim temos 10 opções;
- Algarismos da centena: podemos escolher qualquer algarismo. Assim temos 10 opções;
- Algarismos da unidade de milhar: podemos escolher qualquer algarismo, exceto o zero. Assim temos 9 opções;
Assim, fazendo a multiplicação das opções:
T = 10 × 10 × 10 × 9 = 9.000 números
Assim, é possível formar 9.000 números.
Para saber mais sobre Combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/47719594
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ5
