Question

Usando que m=limh-0 f(x0+h)-f(x0)/h emcontre a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto(x0,y0)
a)f(x)=x^2=2 , P(1, 3)

Answer 1

Usando a definição  ......vou usar f(x)=x²+2  , tangente no ponto P(1,3)

Lim    (x-h)²+2-(x² +2)
h-->0 ---------------------
                  h

Lim    x²+2xh+h² +2-x² -2
h-->0 -------------------------
                    h


Lim        2xh+h² 
h-->0 -------------------
                 h

Lim        2x+h  =2x   é a derivada
h-->0 

é tangente no ponto P(1,3)  ==> f'(1)=2*1=2  é o coeficiente angular

m: coeficiente angular

m=(y2-y1)/(x2-x1)      ..faça y2=y  e x2=x   ....y1=3  e  x1=1   

2=(y-3)/(x-1)

2x-2=y-3

2x-y+1=0  é a equação da reta