Usando qualquer um dos métodos substituição ou adição determine a solução dos seguintes sistemas
{2x+y=12
X+3y=11
Soluções para a tarefa
Resposta:
y=2 x=5
Explicação passo-a-passo:
{2x+y=12
x+3y=11
-2x+(-y)=-12
2x+6y=22
5Y=10
y=10/5=2
x+3y=11
x+6=11
x=11-6=5
Resposta:
x= 5 e y = 2
Explicação:
Resolvendo os sistemas pelo método da substituição tem-se que:
2x + y = 12 (Equação ou igualdade 1)
Desenvolvendo essa igualdade, passando o 2x para o outro lado, temos agora que:
y = 12 - 2x.
Na outra igualdade, temos que:
x + 3y = 11 (Equação ou igualdade 2)
Como descobrimos que y = 12 - 2x, substituiremos esse valor na segunda equação. Obtendo assim:
x + 3 • (12 - 2x) = 11
Agora, basta desenvolver essa equação:
x + 3 • (12 - 2x) = 11
x + 36 - 6x = 11
-5x + 36 = 11
5x = 36 - 11
5× = 25
x = 25/5
x = 5
Para descobrir o valor de y, basta substituir x em qualquer uma das igualdades iniciais. Nesse caso, escolhi substituir na primeira igualdade. Ficando assim:
2 • 5 + y = 12
10 + y = 12
y = 12 - 10
y = 2
Para verificar se os valores estão corretos, basta substituir os dois valores nas equações:
2x + y = 12
2•5 + 2 = 12
12 = 12
x + 3y = 11
5 + 3•2 = 11
11 = 11