Question

Usando propriedades de potências calcule ( 79 : (72 . 7)3 )-3 e em seguida escreva 25% do resultado encontrado, em potência de base 2.

Answer 1

Olá

Acredito que a conta a ser feita seja $(7^{9} : (7^{2}.7)^{3})^{-3}$.

Sendo assim, vamos utilizar as seguintes propriedades de potência:

1. $a^{m}.a^{n} = a^{m+n}$
2. $(a^{m})^{n} = a^{m.n}$
3. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$
4. $a^{-m} = \frac{1}{a^{m}}$

Com as propriedades acima, podemos resolver a conta pedida:

$(7^{9} : (7^{2}.7)^{3})^{-3} =$
$(7^{9} : (7^{3})^{3})^{-3}=$
$(7^{9} : 7^{9})^{-3} =$
$(1)^{-3} =$
1

Agora temos que 25% de 1 é igual a $\frac{1}{4}$.

Como $4 = 2^{2}$ temos que 

$\frac{1}{4} = \frac{1}{2^{2}} = 2^{-2}$