Question

Usando produtos notáveis, mostre que para x ≠ 0,
(x − 2)² − (x + 2)² / 2x = −4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(x - 2 {)}^{2} - (x + 2 {)}^{2} }{2x} = - 4$

Lembrar que:

$(a + b {)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

$(a - b {)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Assim:

$\frac{ {x}^{2} - 4x + 4 - ( {x}^{2} + 4x + 4)}{2x} = - 4$

$\frac{ {x}^{2} - 4x + 4 - {x}^{2} - 4x - 4}{2x} = - 4$

$\frac{ - 8x}{2x} = - 4$

$\frac{ 2x( - 4)}{2x} = - 4$

$- 4 = - 4$