Question

Usando produto notável, calcule e simplifique a seguinte expressão: [(x - 1)² - (x + 3)² ] / [ x² - 1]

Answer 1

[(x - 1)² - (x + 3)² ] / [ x² - 1]
(x - 1)² - x² + 6x + 9 / (x + 1) (x - 1)
(x - 1) - x² + 6x + 9 / (x + 1)
-x² + 6x + 8 / x+1

Answer 2

 [(x - 1)2 - (x + 3)2 ] / [ x² - 1]

 [(x - 1)2 - (x + 3)2 ] =  x² - 2x + 1 - (x² + 6x + 9)
           [ x² - 1]                             (x+1)(x-1)

x² - 2x + 1 - (x² + 6x + 9) =  x² - 2x + 1 - x² - 6x - 9)
            (x+1)(x-1)                        (x+1)(x-1)

   - 8x - 8  = - 8( x + 1 )
(x+1)(x-1)     (x+1)(x-1)

-   8
 x - 1