Question

Usando palitos de dente, Patrícia começou a montar uma sequência de figuras (F). Veja as 3 primeiras que ela fez: Figura 1 Figura 2 Figura 3 Note que o número de palitos em cada figura segue o seguinte padrão: F₁ = 5 F₂ = 5+4= 5 +1.4 F3 = 5 + 4 + 4 = 5+2.4 F₁ = 5 + 4 + 4 + 4 = 5+3.4 : Fn = 5+ (n-1). 4 Sendo no número da figura, demonstramos que o termo geral Fn dessa sequência é definido pela fórmula 5+ (n − 1). 4 Usando a fórmula, encontre:
A) O número de palitos usado para fazer a centésima figura (F100). (Dica: substitua n por 100 na fórmula.)
B) Sabendo que foram usados 1001 palitinhos na construção da figura, determine qua 2/2 foi: construída.​

Answer 1

a) Foram usados 401 palitos para fazer a centésima figura.

b) A figura formada por 1001 palitinhos é a 250ª, ou seja, aquela em que n = 250.

Quantidade de palitos

a) Conforme o enunciado indica, a expressão 5 + (n - 1)·4 fornece a quantidade exata de palitos em cada figura, de acordo com a posição n da figura na sequência.

Assim, para saber a quantidade de palitos da 100ª figura, basta substituir n por 100.

5 + (n - 1)·4 =

5 + (100 - 1)·4 =

5 + 99·4 =

5 + 396 =

401 palitos

b) Como a figura possui 1001 palitos, o valor de n será:

5 + (n - 1)·4 = 1001

5 + 4n - 4 = 1001

4n + 5 - 4 = 1001

4n + 1 = 1001

4n = 1001 - 1

4n = 1000

n = 1000/4

n = 250

Portanto, essa é a 250ª figura da sequência.

Mais uma tarefa sobre quantidade de palitos em uma sequência de figuras em:

https://brainly.com.br/tarefa/48388549

#SPJ1