Question

USANDO OS NUMEROS DE 1 A 6 E AS LETRAS: A,B,C,D,E,F, e ,G.QUANTAS PLACAS PODEMOS FORMAR SENDO ELA COMPOSTA POR 3 NUMEROS E 3 LETARS AMBOS EM REPETIÇAO? ME AJUDAEM E PRA AMANHA

Answer 1

Resposta:

25.200

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse problema utilizando permutação simples. Temos uma placa que será formada por 3 número e 3 letras, dessa forma temos as seguintes possibilidades considerando que não podemos ter repetição.

Considerando os três espaços para as letras:

$7\ letras\ para\ o\ primeiro\ espaco.\\6\ letras\ para\ o\ segundo\ espaco.\\5\ letras\ para\ o\ terceiro\ espaco.$

É importante notar que a possibilidade de letras vai reduzindo, de 7 para 6, de 6 para 5, devido ao fat que não pode haver repetição, portanto uma letra que já foi usada não pode ser considerada novamente.

Assim, aplicando permutação simples temos:

$7.6.5 = 210$

Agora considerando os 3 espaços para números:

$6\ numeros\ para\ o\ primeiro\ espaco.\\5\ numeros\ para\ o\ segundo\ espaco.\\4\ numeros\ para\ o\ terceiro\ espaco.$

Aplicando novamente permutação simples temos:

$6.5.4= 120$

Como a placa é composto pela combinação de letras e números é necessário multiplicar os dois resultados obtidos anteriormente, assim:

$210.120 = 25.200$

Espero ter ajudado e bons estudos!!