Question

usando os numeros de 0 a 4 como fatores, quantos e quais produtos diferentes podem ser obtidos com dois fatores ? considere contas como 2x3 e 3 x 2 iguais. Quais são maior e o menor produto?

Answer 1

Utiliando analisa combinatória e lógica, temos que que existem 10 produtos diferentes com estes valores.

Explicação passo-a-passo:

Então temos o seguinte grupo de algarimos: (0,1,2,3,4).

E queremos fazermos combinações de 2 deles por vez, ou seja, queremos uma combinação de dois membros dentre 4 (não vamoscontar o 0, pois 0 vezes qualquer coisas é 0).

Assim nossa combinação fica:

$C_{2,4}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4.3}{2}=6$

Então existem 6 formas diferentes de fazer estas combinações, porem temos que adicionar os números repetidos, por exemplo, 1x1, 2x2 e 3x3, totalizando mais 4 formas diferentes, ou seja, temso ao todo 10 combinações de produtos.

Mas temos que subtrair uma execção que é 2x2 sendo igual a 4x1, ou seja, temos ao todo 9 combinações.

E por fim temos que adicionar o produto de resultado 0, que é o 0 vezes qualquer coisa, finalizando assim 10 combinações ao todo.