Question

usando os conceitos de contrução de graficos,esboce o gráfico da funçao y=[x²+3x+2]

Answer 1

Vamos primeiramente determinar os zeros (ou raízes), as coordenadas do vértice e a concavidade da parábola.

$y = x² + 3x + 2$

a = 1; b = 3; c = 2

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 * 1 * 2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
       Bhaskara:
       x = - b ± √Δ / 2a
       x = - 3 ± √1 / 2 * 1
       x = - 3 ± 1 / 2
       x' = - 3 + 1 / 2 = -2 / 2 = -1
       x'' = - 3 - 1 / 2 = -4 / 2 = -2
Os zeros ou raízes da função são -2 e -1.

Vértice de x:                            Vértice de y:
$x_v$ = - b / 2a                             $y_v$ = - Δ / 4a
$x_v$ = - 3 / 2 * 1                          $y_v$ = - 1 / 4 * 1
$x_v$ = - 3 / 2                               $y_v$ = - 1 / 4
$x_v$ = - 1,5                                 $y_v$ = - 0,25

Como a > 0, a concavidade da parábola é para cima.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

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